Задания типовиков 2009 (Задача 1-1)

Посмотреть архив целиком

Динамика материальной точки

Задача 1-1

Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом , как указано на рис.1


















Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха). На рис.1:

 — угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ;

= ( - ) — дополнительный угол;

 — угол между линией удара O1O2 и вектором .

Другие обозначения:

и — скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

— совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара.

 — угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и .

 — угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами и .

и — импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

E1, E2 — кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

E — изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара.

Виды взаимодействия:

а) абсолютно упругий удар (АУУ);

б) неупругий удар (НУУ);

в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).

Общие исходные данные: m* = 103кг, V* = 10 м/с, * = /2.


Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задачи представлены в таблице № 1

Таблица №1


№ вар

Исходные данные к задаче 1-1

m1

m2

V10

V20

1

2m*

m*

V*

0

-

1/3*

-

2

m*

1/2m*

2V*

0

-

2/3*

-

3

3m*

2m*

1/2V*

0

-

1/2*

-

4

3/2m*

1/2m*

3V*

0

-

2/3*

-

5

2m*

m*

V*

2V*

2/3*

-

-

6

3m*

2m*

2V*

V*

1/2*

-

-

7

m*

2m*

V*

0

-

1/3*

1/4*

8

2m*

3m*

2V*

0

-

1/2*

1/3*

9

m*

m*

V*

V*

1/2*

1/2*

-

10

2m*

2m*

2V*

2V*

2/3*

2/3*

-


Таблица №1 (продолжение)

№ вар

Вид взаимодействия

Определить

АУУ

НУУ

АНУУ

V1

V2

E1

E2

p1

p2

E

U

1

+

-

-

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

2

+

-

-

-

-

-

+

+

+

-

-

-

-

3

+

-

-

-

-

+

-

-

-

+

+

-

-

4

+

-

-

+

+

-

-

-

+

-

-

-

-

5

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

+

+

6

-

-

+

-

-

-

-

-

+

-

-

+

+

7

-

+

-

+

+

-

-

-

-

-

-

+

-

8

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

-

9

+

-

-

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

10

+

-

-

-

-

-

+

+

+

-

-

-

-


Основные зависимости в задаче 1-1

Во всех процессах, связанных с ударным взаимодействием частиц, следует считать время удара пренебрежимо малой величиной, т.е. за время удара координаты местоположения и ориентация частиц практически не изменяются.

При соударении двух частиц выполняются законы сохранения импульса и энергии. ЗСИ и ЗСЭ для данной задачи в общем случае имеют вид




Случайные файлы

Файл
SOC-VOSP.doc
57655.rtf
153868.rtf
151674.rtf
29080-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.