Задания типовиков 2009 (Задача 1-2)

Посмотреть архив целиком

Задача 1-2

Гладкая частица сферической формы массой m, летящая со скоростью , ударяется о гладкую массивную стенку, которая движется со скоростью . Угол, образованный векторами и , равен . Массу стенки считать бесконечной (см. рис. 2,3).




m











Рис. 3




Виды взаимодействия:

а) абсолютно упругий удар (АУУ);

б) неупругий удар (НУУ);

в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).

Обозначения:

— конечная скорость частицы после удара;

K — угол, образованный векторами и ;

— изменение вектора скорости частицы за время удара;

— изменение импульса частицы за время удара;

E — изменение кинетической энергии частицы за время удара;

F — модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара;

Ft — модуль импульса силы, который за время удара t частица передаёт стенке;

— часть начальной кинетической энергии частицы, затрачиваемая на необратимые процессы при ударе, где

 — коэффициент, определяющий потери кинетической энергии частицы при ударе.

Общие исходные данные: m* = 10-3 кг, V* = 6 м/с, U* =2 м/с, * = 180°, * = 50%, t*=10-5 с.

Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задачи предстЀвлены в таблице № 2

Основные зависимости в задаче 1-2.

При решении этой задачи целесообразно использовать кинематическое соотношение

(1)

где — абсолютная скорость частицы, — скорость частицы относительно стенки.





Тогда закон сохранения энергии примет вид:

где и — векторы относительной скорости частицы соответственно до и после удара. Закон изменения импульса частицы при ударе о стенку имеет вид:

(2)

где и — векторы абсолютной скорости частицы до и после удара, — вектор средней силы, с которой стенка действует на частицу. После подстановки в уравнение (2) зависимости (1) получаем закон изменения импульса, выраженный через относительные скорости


Таблица №2


№ вар.

Исходные данные к задаче 1-2

№ рис.

m

V0

U

t

11

2

m*

V*

U*

 *

-

t*

12

3

2m*

2V*

U*

 *

-

t*

13

2

5m*

3V*

2U*

 *

-

t*

14

3

3m*

1/2V*

1/2U*

 *

-

-

15

3

4m*

2V*

2U*

1/3 *

-

-

16

2

m*

1/2V*

U*

3 *

-

-

17

3

2m*

2V*

U*

0

 *

t*

18

2

3m*

V*

2U*

*

 *

-

19

3

m*

2V*

U*

0

-

t*

20

2

2m*

V*

U*

 *

-

t*

Таблица №2 (продолжение)

№ вар.

Вид взаимодействия

Определить

АУУ

НУУ

АНУУ

VK

K

E

Ft

F

11

+

-

-

+

+

-

-

+

-

+

-

12

+

-

-

-

+

+

+

-

-

+

-

13

+

-

-

-

+

-

+

+

-

+

-

14

+

-

-

+

-

-

+

+

+

-

-

15

+

-

-

+

-

-

+

+

+

-

-

16

+

-

-

+

+

-

+

+

-

-

-

17

-

+

-

-

+

+

+

+

-

+

-

18

-

+

-

-

+

+

+

+

+

-

-

19

-

-

+

+

-

+

+

+

+

+

+

20

-

-

+

+

-

+

+

+

+

+

+



Случайные файлы

Файл
143871.rtf
11616-1.rtf
60671.rtf
5420.rtf
141374.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.