Задания типовиков 2009 (Задача 4-4)

Посмотреть архив целиком

Задача 4-4

Для струны длиной l , натянутой с силой и закреплённой, как указано на рис.26, необходимо:








  1. определить частоту колебаний и длину волны i -ой гармоники стоячей волны;

  2. для этой гармоники нарисовать вдоль струны качественную картину:

а) стоячей волны амплитуд смещений точек струны;

б) распределения скоростей точек струны для момента времени t = 0,25T, где T - период колебания струны для i -ой гармоники.


Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17


Таблица 17


№ вар.

Характеристики струны

Сила натяжения

F, H

Определить

i-ю гармонику

Длина

l, м

диаметр

d, мм

материал

струны

Плотность

,

103 кг/м3

23

0,6

0,4

медь

8,9

1

3

24

0,9

0,5

медь

8,9

3

4

25

1,0

0,6

медь

8,9

4

5

26

1,2

0,3

сталь

7,8

5

4

27

0,8

0,2

сталь

7,8

6

3

28

0,7

0,1

сталь

7,8

2

2


Дополнительные пояснения. Скорость волны в струне (скорость распространения поперечных смещений) рассчитывается по формуле , где — линейная плотность материала струны, а m - масса струны. Волновое уравнение, описывающее распространение вдоль струны поперечной волны имеет вид:

,

где z - смещение точек струны относительно положения равновесия в поперечном направлении.



Случайные файлы

Файл
5396.rtf
53891.doc
28973.rtf
113179.rtf
98879.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.